1) т. Пифагора  ВС=√(АВ²-АС²)=√(8²-4²)=√(64-16)=√48=4√3

2) основанием пирамиды является квадрат, высота пирамиды опущенная из ее вершины на основание попадает в точку пересечения диагоналей.
 так как боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45° то половина диагонали равна высоте , то есть 3 см, значит вся диагональ 3*2=6
диагональ в квадрате равна а√2, где а- сторона квадрата. Отсюда найдем а, а=6/√2
Sкв=а²=(6/√2)²=36/2=18 см²