Вопрос по геометрии:
В прямоугольную трапецию площадью 432 вписана окружность радиуса 9. Длина меньшего основания трапеции равна.......
Пожаловаться
- 23.03.2017 00:17
- Геометрия
- remove_red_eye 2739
- thumb_up 34
Ответы и объяснения 1
А и b - основания, a>b, h и с - боковые стороны, h
Высота трапеции равна диаметру окружности. h=2R=18.
Площадь трапеции S=h(a+b)/2 ⇒ (a+b)=2S/h=2·432/18=48.
B описанной трапеции h+с=a+b ⇒ с=a+b-c=48-18=30.
Опустим высоту на большее основание из тупого угла трапеции. Она разбивает это основание на два отрезка, один из которых равен меньшему основанию, а другой (х) образует прямоугольный треугольник вместе с наклонной боковой стороной и высотой.
х²=с²-h²=30²-18²=576,
x=24.
a=b+x=b+24.
a+b=48,
b+24+b=48,
2b=24,
b=12 - это ответ.
Высота трапеции равна диаметру окружности. h=2R=18.
Площадь трапеции S=h(a+b)/2 ⇒ (a+b)=2S/h=2·432/18=48.
B описанной трапеции h+с=a+b ⇒ с=a+b-c=48-18=30.
Опустим высоту на большее основание из тупого угла трапеции. Она разбивает это основание на два отрезка, один из которых равен меньшему основанию, а другой (х) образует прямоугольный треугольник вместе с наклонной боковой стороной и высотой.
х²=с²-h²=30²-18²=576,
x=24.
a=b+x=b+24.
a+b=48,
b+24+b=48,
2b=24,
b=12 - это ответ.
Пожаловаться
- 24.03.2017 16:21
- thumb_up 23
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы