Вопрос по геометрии:
В квадрат, площадь которого равна 25 кв.см, вписана окружность. Определите площадь правильного восьмиугольника, вписанного вЭту окружность.
Пожаловаться
- 25.04.2018 15:17
- Геометрия
- remove_red_eye 1969
- thumb_up 31
Ответы и объяснения 1
Сторона квадрата а=√S=√25=5 см.
Диаметр вписанной окружности равен стороне квадрата. R=D/2=а/2=2.5 см.
Диагонали восьмиугольника, проходящие через его центр, делят его на восемь равных равнобедренных треугольников с боковыми сторонами, равными радиусу окружности и углу при вершине равному 360/8=45°.
Площадь одного такого тр-ка: S₁=(1/2)R²·sin45.
Площадь восьмиугольника:
S₈=8S₁=4R²·sin45=4·6.25·√2/2=12.5√2 см² - это ответ.
Диаметр вписанной окружности равен стороне квадрата. R=D/2=а/2=2.5 см.
Диагонали восьмиугольника, проходящие через его центр, делят его на восемь равных равнобедренных треугольников с боковыми сторонами, равными радиусу окружности и углу при вершине равному 360/8=45°.
Площадь одного такого тр-ка: S₁=(1/2)R²·sin45.
Площадь восьмиугольника:
S₈=8S₁=4R²·sin45=4·6.25·√2/2=12.5√2 см² - это ответ.
Пожаловаться
- 26.04.2018 00:36
- thumb_up 37
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы