Пожаловаться
- 14.06.2018 12:05
- Геометрия
- remove_red_eye 17431
- thumb_up 42
Ответы и объяснения 1
Пусть ∠ВСN=x, ∠АСМ=у.
х+у=45°, значит ∠МСN=45°=х+у.
Из центра в точке С проведём дугу АВ на которой выберем точку К такую, чтобы KN=BN.
Треугольники ВСN и KCN равны по трём сторонам, значит ∠СКN=∠СBN=45°. ∠KCN=∠ВСN=y ⇒ ∠КСМ=х.
Треугольники САМ и СКМ равны т.к. СА=СК, СМ - общая сторона и ∠АМС=∠КСМ, значит ∠СКМ=∠САМ=45° и КМ=АК.
В тр-ке КМN ∠K=90°, значит MN²=KM²+KN²=AM²+BN².
Доказано.
х+у=45°, значит ∠МСN=45°=х+у.
Из центра в точке С проведём дугу АВ на которой выберем точку К такую, чтобы KN=BN.
Треугольники ВСN и KCN равны по трём сторонам, значит ∠СКN=∠СBN=45°. ∠KCN=∠ВСN=y ⇒ ∠КСМ=х.
Треугольники САМ и СКМ равны т.к. СА=СК, СМ - общая сторона и ∠АМС=∠КСМ, значит ∠СКМ=∠САМ=45° и КМ=АК.
В тр-ке КМN ∠K=90°, значит MN²=KM²+KN²=AM²+BN².
Доказано.
Пожаловаться
- 15.06.2018 17:02
- thumb_up 38
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы