Вопрос по геометрии:
Периметр ромба равен 164, а разность длин его диагоналей равна 62. Найдите длину большей из диагоналей этого ромба.
Ответы 9 и 28 неверны!!!
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 05.06.2017 06:33
- Геометрия
- remove_red_eye 4381
- thumb_up 13
Ответы и объяснения 2
Обозначим ромб АВСД, точку пересечения его диагоналей - О. Диагонали ромба при пересечении делят его на 4 прямоугольных треугольника. Пусть большая диагональ 2х, тогда меньшая 2х-62.
Половина большей диагонали АО=х, половина меньшей ВО=х-31
Из ∆ АВО по т.Пифагора АВ²=АО²+ВО²
1681=х²+х²-62х+961, откуда после сокращения на два получим
х²-31х-360=0.
Решив квадратное уравнение, получим х₁=40 и х₂= -9 ( не подходит)
АС=2•40=80(ед.длины)
- 07.06.2017 14:39
- thumb_up 22
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.