Вопрос по геометрии:
Помогите пожалуйста решить задачку: Площадь треугольника равна 90.Биссектриса AD пересекает медиану ВК в т.Е,при этом BD:CD=2:1. Найти: Площадь четырехугольника EDCK. Очень сильно прошу,помогите!!!!
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 05.06.2018 10:30
- Геометрия
- remove_red_eye 11667
- thumb_up 7
Ответы и объяснения 1
S_(ADC)=(1/3)S_(ABC)=30.
Проведем DF║BK (F∈AC)⇒по теореме о пропорциональных отрезках
KF:FC=BD:DC=2:1. Но AK=KC (BK - медиана) ⇒AK:KF=3:2 (если не очень понятно, объясняю: пусть в AK = KC по три части, тогда (так как
KF:FC=2:1) в KF 2 части, а в FC одна часть). По теореме о пропорциональных отрезках AE:ED=AK:KF=3:2⇒AE=3ED/5 (в AE три части, в ED две части ⇒в AD 5 частей);
S_(AEK)=(1/2)AE·AK·sin KAE=(1/2)(3ED/5)(AC/2)=(3/10)S_(ADC)=9⇒
S_(KEDC)=S_(ADC)-S_(AEK)=30-9=21
Ответ: 21
- 06.06.2018 21:19
- thumb_up 13
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.