Вопрос по геометрии:
Медианы АА1 и ВВ1 равнобедренного треугольника АВС с основанием АВ пересекаются в точке О.Известно ,что угол ВВ1А=20 градусов, АС=4 дм.Найти ВВ1
Пожаловаться
- 21.05.2018 01:23
- Геометрия
- remove_red_eye 14199
- thumb_up 36
Ответы и объяснения 1
Как известно, медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Обозначим OB_1=x, тогда AO=2x (не забываем, что Δ равнобедренный). Поскольку B_1 - середина стороны AC ⇒ AB_1=2. Применим теорему косинусов к треугольнику AB_1O:
(2x)^2=x^2+2^2-2x·2·cos 20°;
3x^2+4x cos 20°-4=0;
выпишем только положительный корень:
x=(-2 cos 20°+√(4cos^2 20°+12))/3; BB_1=3x
Ответ: -2 cos 20°+√(4cos^2 20°+12)
(2x)^2=x^2+2^2-2x·2·cos 20°;
3x^2+4x cos 20°-4=0;
выпишем только положительный корень:
x=(-2 cos 20°+√(4cos^2 20°+12))/3; BB_1=3x
Ответ: -2 cos 20°+√(4cos^2 20°+12)
Пожаловаться
- 22.05.2018 13:30
- thumb_up 27
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы