Вопрос по геометрии:
Найдите высоту правильной треугольной пирамиды у которой площадь основания равна 27 корень из 3 см2 а полная поверхность 72 корень из 3 см2
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 06.02.2017 10:32
- Геометрия
- remove_red_eye 3095
- thumb_up 34
Ответы и объяснения 1
Площадь правильного треугольника Sо = a²√3 / 4 = 27√3.
Отсюда сторона равна а = √(27*4) = 6√3 см.
Площадь боковой поверхности Sбок = S - So = (72-27)√3 = 45√3.
Она же равна (1/2)Р*A.
Тогда апофема А =2Sбок / Р = 2*45√3 / 3*(6√3) = 5 см.
Проекция ОК апофемы на основание равна (1/3) высоты треугольника в основании пирамиды, которая равна а√3 / 2 = (6√3)*√3 / 2 = 9 см.
Высота пирамиды Н = √(А²-ОК²) = √(5²-(9/3)²) = √(25-9) = √16 = 4 см.
- 07.02.2017 21:44
- thumb_up 30
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.