Вопрос по геометрии:
№1. Около правильного треугольника со стороной 5см описана окружность. Найдите
а) радиус описанной окружности;
в) сторону правильного шестиугольника, вписанного в эту окружность.
№2. Около правильного треугольника АВС описана окружность. Длина дуги АВ равна 2π см.
Найдите: а) радиус данной окружности; в) длину одной из медиан треугольника АBC.
Пожаловаться
- 18.04.2018 16:41
- Геометрия
- remove_red_eye 16593
- thumb_up 49
Ответы и объяснения 1
1 R=a√3/3=5/√3 см.
Диагонали шестиугольника разбивают его на шесть правильных треугольников со стороной, равной стороне шестиугольника. Каждая диагональ образуется двумя сторонами таких треугольников, значит сторона шестиугольника равна D/2=R=5/√3 см.
2. Дуга АВ - одна треть от всей окружности.
С=3∩АВ=6π см.
С=2πR ⇒ R=C/2π=6/2π=3 см.
В правильном тр-ке медиана равна высоте. h=a√3/2,
R=a/√3 ⇒ a=R√3,
h=R√3·√3/2=9/2=4.5 см.
Диагонали шестиугольника разбивают его на шесть правильных треугольников со стороной, равной стороне шестиугольника. Каждая диагональ образуется двумя сторонами таких треугольников, значит сторона шестиугольника равна D/2=R=5/√3 см.
2. Дуга АВ - одна треть от всей окружности.
С=3∩АВ=6π см.
С=2πR ⇒ R=C/2π=6/2π=3 см.
В правильном тр-ке медиана равна высоте. h=a√3/2,
R=a/√3 ⇒ a=R√3,
h=R√3·√3/2=9/2=4.5 см.
Пожаловаться
- 19.04.2018 01:34
- thumb_up 40
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы