Вопрос по геометрии:
Диагонали плоского четырехугольника ABCD пересекаются в точке O. Из точки O проведены перпендикуляр OM к прямой AB и перпендикуляр OK к плоскости четырехугольника. Докажите, что угол между прямыми MK и AB прямой. Найдите расстояние от точки B до плоскости OKM, если KM равно корень из 3, угол MKB равен 30 градусом.
Пожаловаться
- 18.04.2018 06:26
- Геометрия
- remove_red_eye 16041
- thumb_up 8
Ответы и объяснения 1
Это задача на теорему о трех перпендикулярах: если KO⊥ плоскости, прямая лежит в этой плоскости, то основания перпендикуляров к этой прямой,
проведенных из точек K и O, совпадают. Поэтому MK⊥AB. Далее, так как BM⊥OM и KM, BM⊥плоскости OMK, поэтому BM даст нам расстояние от B до этой плоскости. BM ищется из прямоугольного треугольника BMK, в котором катет KM по условию равен √3, а угол против BM равен 30°:
BM=KM·tg 30°=√3·(√3/3)=1
Ответ: 1
проведенных из точек K и O, совпадают. Поэтому MK⊥AB. Далее, так как BM⊥OM и KM, BM⊥плоскости OMK, поэтому BM даст нам расстояние от B до этой плоскости. BM ищется из прямоугольного треугольника BMK, в котором катет KM по условию равен √3, а угол против BM равен 30°:
BM=KM·tg 30°=√3·(√3/3)=1
Ответ: 1
Пожаловаться
- 19.04.2018 13:31
- thumb_up 43
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы