Вопрос по геометрии:
В прямоугольном треугольнике abc угол c=90 градусов медианы ck и bm взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке О найдите гипотенузу ab если OM= 2 В КОРНЕ см. СРОЧНО!!!
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 05.11.2016 05:12
- Геометрия
- remove_red_eye 17210
- thumb_up 32
Ответы и объяснения 1
Свойство медиан выпущенной из прямого угла - это радиус описанной окружности , AB=2*CK. Другое свойство медиан, их точка песечения делит медиану 1/2,
тогда 1/2= √ 2/OB => OB=2*√ 2 см, а BM=3*√ 2 см. Из подобия прямоугольных Δ CMB и Δ CMO получаем соотношение 3*√ 2/CM=CM/√ 2 => CM=√6. Ноходим теперь отрезок CO=√(CM^2-OM^2)=√(6-2)=2 см. Снова свойство точки пересечения медианы OK/CO=1/2 => OK=1 см., а CK=CO+CK=2+1=3 см. Используя, что AB=2*CK, получаем AB=6 см.
Ответ : AB=6 см.
- 06.11.2016 22:39
- thumb_up 15
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.