Вопрос по геометрии:
Медиана делит треугольник на два треугольника с равными периметрами. Докажите, что исходный треугольник равнобедренный.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
Пожаловаться
- 10.06.2018 11:32
- Геометрия
- remove_red_eye 3430
- thumb_up 48
Ответы и объяснения 1
Обозначим стороны треугольников за a, b и с (с - сторона, на которую опущена медиана), а медиану за m.
Периметр первого треугольника равен:
P1 = a + m + 1/2c.
Периметр второго треугольника а равен:
P2 = b + m + 1/2c.
По условию P1 = P2. Тогда:
a + m + 1/2c = b + m + 1/2c
a = b.
Значит, у треугольника две стороны равны => он равнобедренный по определению.
Периметр первого треугольника равен:
P1 = a + m + 1/2c.
Периметр второго треугольника а равен:
P2 = b + m + 1/2c.
По условию P1 = P2. Тогда:
a + m + 1/2c = b + m + 1/2c
a = b.
Значит, у треугольника две стороны равны => он равнобедренный по определению.
Пожаловаться
- 11.06.2018 20:16
- thumb_up 26
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы