Половина хорды и расстояние до нее - это катеты, гипотенузой является радиус.
Диаметр равен 2*корень(13*13+5*5)=2*корень(194)

Обозначь концы хорды А  и В, центр окружности точкой О.
Cоедини А и В  с точкой О.
Получился равнобедренный Δ, где АО и ВО - радиусы окружности.
АО = ВО
Из точки О проведи высоту к хорде, место пересечения обозначь С
ОС  высота Δ АОВ.
ОС = 5см (по условию)
АС = СВ = 26 : 2 = 13 (см) - высота в равнобедренном Δ является медианой и делит противоположную сторону пополам.
Рассмотрим Δ АСО;  ∠С = 90°
По теореме Пифагора определим АС
АС = √(АС^2 + CO^2) = √(13^2+5^2) = √194 ≈13,9
Диаметр окружности = 2 АС = 13,9 * 2 = 27,8
Ответ: диаметр окружности = 27,8 
.