Вопрос по геометрии:
Решите треугольник ABC если bc=6 см, ac= 4 корня из 3см, угол C=30 градусам.
Пожаловаться
- 16.06.2018 03:46
- Геометрия
- remove_red_eye 18221
- thumb_up 46
Ответы и объяснения 1
Обозначим стороны АВ=а, ВС=b, AC=c.
По теореме косинусов: а²=b²+с²-2*b*c*cos∠C (косинус угла противолежащего стороне а)
а²=36+(4√3)²-2*6*4√3*cos30°=36+48-72=12 ⇒ a=√12=2√3
Сторона АВ=2√3 см
По теореме синусов:
а/sin∠C=c/sin∠B
2√3/sin30°=4√3/sin∠B
2√3/(1/2)=4√3/sin∠B
4√3=4√3/sin∠B
sin∠B=1
∠B=90°
Сумма углов треугольника ∠А+∠В+∠С=180°
Значит ∠А=180°-30°-90°=60°
Ответ: АВ=2√3, ∠А=60°, ∠В=90°
По теореме косинусов: а²=b²+с²-2*b*c*cos∠C (косинус угла противолежащего стороне а)
а²=36+(4√3)²-2*6*4√3*cos30°=36+48-72=12 ⇒ a=√12=2√3
Сторона АВ=2√3 см
По теореме синусов:
а/sin∠C=c/sin∠B
2√3/sin30°=4√3/sin∠B
2√3/(1/2)=4√3/sin∠B
4√3=4√3/sin∠B
sin∠B=1
∠B=90°
Сумма углов треугольника ∠А+∠В+∠С=180°
Значит ∠А=180°-30°-90°=60°
Ответ: АВ=2√3, ∠А=60°, ∠В=90°
Пожаловаться
- 17.06.2018 15:07
- thumb_up 39
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы