Вопрос по геометрии:
ABCD — прямоугольная трапеция с прямым углом А и меньшим основанием ВС=1. Окружность с центром в точке О касается прямой ВС в точке С и проходит через точки А и D, угол сда=60° найдите длину сд
Пожаловаться
- 03.01.2017 00:31
- Геометрия
- remove_red_eye 16486
- thumb_up 49
Ответы и объяснения 1
ВС - касательная к окружности.
СЕ⊥ВС, значит СЕ лежит на диаметре окружности, то есто проходит через её центр.
Хорда АД⊥СЕ, значит АЕ=ДЕ.
В тр-ке АСД СЕ - высота, АЕ=ЕД, значит СЕ - медиана, значит ΔАСД - равнобедренный.
Т.к. ∠Д=∠А=60°, то ∠АСД=60°, значит ΔАСД правильный.
СД=АД=2АЕ.
АВ║СЕ, ВС║АЕ, значит АЕ=ВС=1.
СД=2АЕ=2 - это ответ.
СЕ⊥ВС, значит СЕ лежит на диаметре окружности, то есто проходит через её центр.
Хорда АД⊥СЕ, значит АЕ=ДЕ.
В тр-ке АСД СЕ - высота, АЕ=ЕД, значит СЕ - медиана, значит ΔАСД - равнобедренный.
Т.к. ∠Д=∠А=60°, то ∠АСД=60°, значит ΔАСД правильный.
СД=АД=2АЕ.
АВ║СЕ, ВС║АЕ, значит АЕ=ВС=1.
СД=2АЕ=2 - это ответ.
Пожаловаться
- 04.01.2017 18:59
- thumb_up 5
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы