Вопрос по геометрии:
В ромбе АВСД
<В-<А=60º .
Отрезки ВТ и ВF биссектрисы треугольника АВД и BДС.
Вычислите площадь ромба,если расстояние от F до ВT равно 4 см.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 22.08.2017 11:45
- Геометрия
- remove_red_eye 6091
- thumb_up 5
Ответы и объяснения 1
∠B + ∠A = 180° ⇒ ∠A = 60° (можно вычесть из второго равенства первое и разделить на 2)
AB = AD и ∠А = 60° ⇒ΔABD равносторонний, ⇒BT - биссектриса и медиана и высота. Аналогично, BF/
BT = BF (медианы равных треугольников)
∠TBD = ∠FBD = 30°⇒∠TBF = 60° ⇒ΔTBF - равносторонний.
Высота равностороннего треугольника равна a√3/2, где а - его сторона.
Тогда BF√3/2 = 4 ⇒BF = 8/√3
Для ΔBCD: BF = BC√3/2 = 8/√3 ⇒ BC = 16/3.
Площадь ромба: a² * sin 60° = (16/3)² * (√3/2)= 256/9 * √3/2 = 128√3/9
- 23.08.2017 03:12
- thumb_up 41
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.