KML и MKN внутренние накрест лежащие, следовательно равны. из этого получается что треугольник MNK равнобедренный, значит MN=NK. рассмотрим треугольник MKL. в нем угол MKL равен 60°(90-30=60). из этого получаем что у трапеции угол NML= углу MLK. трапеция равнобокая, а значит и стороны у основания равны. MN=LK=NK=x. зная что катет лежащий напротив угла в 30° в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы. представим ML как 2х. получим уравнение:
х+х+х+2х=30
5х=30
х=6 значит NK=6