Вопрос по геометрии:
Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника равна 13 см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 60 см.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 25.08.2017 17:19
- Геометрия
- remove_red_eye 9376
- thumb_up 16
Ответы и объяснения 1
Медиана в прямоугольном треугольнике равна радиусу описанной окружности и половине гипотенузы, т.е. гипотенуза равна 2*13=26 см.
Теперь найдём сумму катетов 60-26=34, составим систему уравнений:
где А - один катет, В - второй катет
А+В=34
А^2+B^2=26
Выразим А через В, упростим, получим квадратное уравнение:
B^2-34B+240=0
D=196
Получаем 2 корня:
10 и 24
Это и будут стороны треугольника
Проверяем 10+24+26=60 (периметр)
100+576=676 и 26*26=676 (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы)
- 26.08.2017 17:42
- thumb_up 33
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.