Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 12.03.2017 18:47
- Геометрия
- remove_red_eye 19819
- thumb_up 11
Ответы и объяснения 1
Так как боковые грани одинаково наклонены к плоскости основания, то основание высоты пирамиды лежит в центре вписанной в основание окружности.
В прямоугольном треугольнике, образованном высотой пирамиды, апофемой и радиусом вписанной в основание окружности, высота, проведённая из прямого угла к апофеме равна √6 см (по условию это расстояние от основания высоты пирамиды до боковой грани). В этом тр-ке острые углы равны 45° (тоже по условию), значит указанная высота равна катетам (высоте пирамиды и радиусу вписанной окружности: √6 см).
В основании лежит правильный тр-ник, радиус вписанной окружности для которого равен: r=a√3/6=√6, где а - сторона треугольника.
а=6√6/√3=6√18/3=6√2 см.
Апофема l²=h²+r²=6+6=12, где h - высота пирамиды.
l=√12=2√3 cм.
Площадь боковой поверхности пирамиды:
S=P·l/2=3a·l/2=3·6√2·2√3/2=18√6 см² - это ответ.
- 13.03.2017 09:28
- thumb_up 35
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.