Вопрос по геометрии:
На сторонах равностороннего треугольника со стороной 1, как на основаниях построены три равных равнобедренных треугольника. Найдите их боковые стороны, если известно, что площади этих треугольников в сумме составляют площадь исходного правильного треугольника.
- 12.09.2016 05:25
- Геометрия
- remove_red_eye 11652
- thumb_up 41
Ответы и объяснения 1
Это очень легко представить, если построить равнобедренные треугольники внутри равностороннего треугольника.
Так как сумма площадей построенных тр-ков равна площади данного тр-ка, они равны и равнобедренны, то их вершины лежат в одной точке - центре правильного тр-ка, а их боковые стороны равны радиусу описанной окружности около правильного тр-ка.
Радиус описанной окружности для правильного тр-ка: R=a√3/3.
a=1, значит боковые стороны равны √3/3 - это ответ.
- 13.09.2016 22:08
- thumb_up 47
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.