Вопрос по геометрии:
В равнобедренном прямоугольнике треугольник, каждый катет которого равен 4 дм , вписан квадрат так , что он имеет один общий угол с треугольником. Найдите периметр квадрата.
- 03.08.2018 20:23
- Геометрия
- remove_red_eye 6865
- thumb_up 7
Ответы и объяснения 1
Треугольник АВС; угол А - прямой; АВ=АС; АКМР - вписанный в треугольник квадрат; угол А - общий; К лежит на АВ; М лежит на ВС; Р лежит на АС; АК=КМ=МР=РА=х; Так как прямоугольный треугольник АВС - равнобедренный, то уг.В=уг.С=(180-90):2=45°; В прямоугольном треугольнике КВМ угол В=45°; угол М=180-90-45=45°; Значит, треугольник КВМ равнобедренный и КВ=КМ=х; АВ=АК+КВ=х+х=2х; 2х=4; х=2 (дм); Сторона квадрата равна 2 (дм), а периметр равен: Р=4х=4*2=8 (дм); ответ: 8
- 04.08.2018 01:09
- thumb_up 9
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.