Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 13.10.2016 18:32
- Геометрия
- remove_red_eye 15301
- thumb_up 7
Ответы и объяснения 1
А) Биссектриса угла А делит точкой Р сторону ВС в отношении АС/АВ. (свойство биссектрисы).
АВ>AC, так как АВ - гипотенуза. Следовательно, СР
Что и требовалось доказать.
б)Из прямоугольного треугольника АВК Sin(α/2)=BK/AB. Значит ВК/АМ=2Sin(α/2) (так как АВ=2*АМ). Но ВК/АМ - это коэффициент подобия треугольников АМК и ВКС, площади которых относятся, как квадрат коэффициента подобия.
То есть Sbkc/Samk=4Sin²(α/2).
Остальное - тригонометрия.
По формуле приведения cos(2α)=1-2Sin²α. Или cosα=1-2Sin²(α/2) Cosα=0,6 (дано).
Итак, 1-2Sin²(α/2)=0,6. Тогда Sin²(α/2)=0,4/2=0,2.
Значит Sbkc/Samk=4*0,2=0,8.
Ответ: Sbkc/Samk=0,8.
- 14.10.2016 18:57
- thumb_up 2
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.