Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 02.05.2017 05:35
- Геометрия
- remove_red_eye 11251
- thumb_up 45
Ответы и объяснения 1
P_ABE=(AB+AE+BE)/2=(13+14+15)/2=21
S_ABE=√(p(p-AB)(p-AE)(p-BE))=√(21*8*7*6)=84
Проведем из вершины A на BE высоту h.
S_ABC=BC*h/2
S_ACE=CE*h/2
S_ABE=S_ABC+S_ACE
Очевидно, что S_ABC/S_ACE=BC/CE, то есть S_ACE=S_ABC*CE/BC
Подставим это вместо S_ACE в сумму площадей и получим:
S_ABE=S_ABC+S_ABC*CE/BC=S_ABC(1+CE/BC), откуда
S_ABC=S_ABE/(1+CE/BC).
Рассмотрим треугольники BCD и ECA.
∠BDC=∠EAC, ∠BCD=∠ECA(вертикальные) - отсюда следует, что эти треугольники подобные.
Так как BD=13, AE=14, то BC/CE=13/14 или CE/BC=14/13.
Таким образом, S_ABC=S_ABE/(1+CE/BC)=84/(1+14/13)=84*13/27=364/9
- 03.05.2017 17:46
- thumb_up 32
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.