Вопрос по геометрии:
Докажите что при любых значениях переменной значение квадратного трехчлена: а)x^2+3x+3 положительно
б)4x-4x^2-2 отрицательно
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 15.02.2017 18:59
- Геометрия
- remove_red_eye 5625
- thumb_up 49
Ответы и объяснения 1
Здесь можно использовать метод выделения полного квадрата.
а) x^2+3x+3=x^2+2*1.5*x+1.5^2 + (3 - 1.5^2) = (x+1.5)^2+0.75 > 0 при любых действительных x, т.к. (x+1.5)^2 ≥ 0, 0.75 > 0
б) 4x-4x^2-2=-4(x^2-x+0.5)=-4(x^2-2*0.5*x+0.5^2+(0.5-0.5^2))=-4((x-0.5)^2+0.25)=-4(x-0.5)^2-0.25 < 0 при любых действительных x, т.к. -4(x-0.5)^2 ≤ 0, -0.25 < 0
- 16.02.2017 01:16
- thumb_up 45
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.