Вопрос по геометрии:
Плоскость, параллельная основанию конуса , отсекает от него конус с площадью основания 4π . Найти радиус основания исходного конуса, если плоскость делит объем конуса в отношении 1:7, считая от вершины.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 15.03.2018 08:43
- Геометрия
- remove_red_eye 15488
- thumb_up 19
Ответы и объяснения 1
Т.к. плоскость делит объём конуса в отношении 1:7, то отношение объёмов большего и меньшего конусов будет: v:V=1:8.
Площадь основания отсечённого конуса: s=πr² ⇒r=√(s/π)=2.
Пусть угол между осью и образующей конуса равен α, тогда h=r·ctgα, H=R·ctgα.
Объём большого конуса: V=SH=πR²·R·ctgα=πR³·ctgα.
Объём малого конуса: v=sh=πr²·r·ctgα=πr³·ctgα.
v/V=πr³·ctgα/(πR³·ctgα)=r³/R³=1:8 ⇒⇒
R³=8r³=8·2³=64.
R=4 - это ответ.
- 16.03.2018 17:17
- thumb_up 25
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.