Дано: Δ АВС - прямоугольный, окр. с центром О, АС=5, ВС=12
Решение:
По теореме Пифагора найдем гипотенузу АВ 
АВ=√(АС²+ВС²)=√(5²+12²)=13
Если АВ=13 и АО=R, то ОВ=АВ-АО=13-R
рассмотрим Δ АВС и Δ ВОН
∠АВС=∠ОНВ=90° 
∠АВС- общий, след-но треугольники подобны по двум углам.
Если треугольник подобны, то можно составить пропорцию 


5(13-R) = 13R
65 - 5R = 13R
18R = 65

Ответ: