Вопрос по геометрии:
В прямоугольном треугольнике найдите отношение меньшего катета к большему, если высота и медиана, выходящие из вершины прямого угла относятся, как 9:15.
Объясните как решить.
- 13.05.2018 08:10
- Геометрия
- remove_red_eye 13876
- thumb_up 26
Ответы и объяснения 2
(Рисунок от другой задачи, нужно откинуть лишнее).
В треугольнике АВС СО - медиана, СД - высота, СД:СО=9:15.
Пусть одна часть в заданном отношении равна х, тогда СД=9х, СО=15х.
В прямоугольном тр-ке медиана гипотенузы равна её половине, значит АВ=2СО=30х, АО=СО=15х.
В тр-ке АСД ОД=√(СО²-СД²)=√х²·(15²-9²)=12х.
АД=АО-ДО=15х-12х=3х.
В тр-ке АСД АС=√(АД²+СД²)=√х²·(3²+9²)=х√90=3х√10.
В тр-ке АВС ВС=√(АВ²-АС²)=√х²·(30²-90)=х√810=9х√10.
Итак, АС:ВС=(3х√10):(9х√10)=1:3 - это ответ.
- 15.05.2018 03:39
- thumb_up 17
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.