Угол х опирается на дугу BCD. Дуга CD равна 80°, дуга ВС = 40°. Значит, дуга BCD равны 120°, и угол х равен половине этой дуги, то есть 60°. 

∠BAC = 20 °, т.к он опирается на ту же дугу, что и вписанный угол ∠СКВ.
∠САD найдем из прямоугольного треугольника ΔСАD, угол ∠С - прямой, т.к он опирается на диаметр окружности ∠САD = 90°-50°=40°
∠Х = ∠ВАС + ∠САD = 20°+40°=50° 
Использовали: вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Если угол 20°, то дуга 40°. Если дуга 180°, то угол 90°