Вопрос по геометрии:
Измерение прямоугольного параллелепипеда пропорциональны числам 3:4:5 , а диагональ параллелепипеда ровна 10 корней из 2. Найти измерения и объем параллелепипеда.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 06.06.2018 13:07
- Геометрия
- remove_red_eye 7177
- thumb_up 10
Ответы и объяснения 1
D - диагональ, а, b, c - измерения
Известно, что для прямоугольного параллелепипеда справедливо равенство: d² = a² + b² + c².
Пусть а = 3х, b = 4x, c = 5x/
(3x)² + (4x)² + (5x)² = (10√2)²
9x² + 16x² + 25x² = 200
50x² = 200
x² = 4
x = 2
Значит, измерения параллелепипеда: 6, 8 и 10.
V = 6·8·10 = 480
- 07.06.2018 09:03
- thumb_up 43
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.