Вопрос по геометрии:
В основании прямого параллелепипеда лежит ромб со стороной 4 дм и острым углом 60. Найдите объем параллелепипеда, если его меньшая диагональ образует с плоскостью основания угол 60 градусов
- 21.03.2017 11:27
- Геометрия
- remove_red_eye 15263
- thumb_up 49
Ответы и объяснения 1
АВСДА1В1С1Д1 - параллелепипед, ∠ВАС=60°, АВ=4 дм, ∠ВДВ1=60°.
Так как диагональ ВД делит ромб на два равнобедренных тр-ка, а острый угол ромба равен 60°, то тр-ки АВД и СВД - правильные. ВД=АВ=4 дм.
Площадь основания: S=АВ²·sin60=8√3 дм².
В тр-ке ВДВ1 ВВ1=ВД·tg60=4√3 дм.
Объём параллелепипеда:
V=SH=S·ВВ1=8√3·4√3=96 дм³.
- 22.03.2017 06:23
- thumb_up 14
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.