Вопрос по геометрии:
Точка O равноудалена от сторон треугольника ABC угол aco равен 34 градуса найдите угол AOB.
И пожалуйста решите с объяснением, без обычного ответа.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 10.10.2016 21:02
- Геометрия
- remove_red_eye 3657
- thumb_up 5
Ответы и объяснения 1
Если точка O равноудалена от сторон треугольника, то она является центром вписанной окружности, а центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис АО, ВО и СО. Значит ∠ACO=∠BCO; ∠CAO=∠BAO и ∠ABO=∠CBO.
∠С=∠ACO+∠BCO=34°+34°=68°
сумма всех углов в треугольнике= 180°, следовательно
∠А+∠В=180°-∠С=180°-68°=112°
если ∠А=∠CAO+∠BAO=2∠ВАО и ∠В=∠ABO+∠CBO=2∠ABO, то
2∠ВАО+2∠ABO=112° (разделим обе части на 2)
∠ВАО+∠ABO=56°
∠АОВ=180°-(∠ВАО+∠ABO)=180°-56°=124°
отв: 124°
- 11.10.2016 18:56
- thumb_up 34
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.