Вопрос по геометрии:
Площадь треугольника АВС равна 128см. На стороне АВ взята точка Т, а на стороне ВС - точка S так, что АТ=3ТВ, СS=3SB. Найдите площадь треугольника TSQ, если точка Q - середина стороны АС.
- 03.07.2018 18:30
- Геометрия
- remove_red_eye 10631
- thumb_up 32
Ответы и объяснения 1
Так как АТ:ТВ=CS:SB=3:1, то ТВ║АС, значит треугольники АВС и TBS подобны и их коэффициент подобия k=AB/TB=4 (АВ=АТ+ТВ=4ТВ).
Опустим высоту ВМ на сторону АС, ВС пересекает TS в точке К. МК:КВ=3:1.
Высота тр-ка TSQ линейно равна отрезку МК.
Площадь тр-ка АВС: S1=АC·ВМ/2=128
Площадь тр-ка TSQ: S2=TS·MK/2. TS=AC/k, MK=3BM/4, значит
S2=AC·3BM/(2·4k)=3·128/4²=24 см² - это ответ.
- 04.07.2018 17:23
- thumb_up 3
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.