Вопрос по геометрии:
В правильной четырёхугольной пирамиде длина стороны основания равна 14 см ,а боковое ребро 10 см. Найдите полную поверхность и объём.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 16.07.2017 20:06
- Геометрия
- remove_red_eye 9275
- thumb_up 11
Ответы и объяснения 1
ЕАВСД - пирамида, ЕО - высота.
На грани ЕАВ проведём апофему ЕМ.
В тр-ке ЕАМ АМ=АВ/2=14/2=7 см. ЕМ²=ЕА²-АМ²=10²-7²=51.
ЕМ=√51 см.
а) Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площадей основания и боковой поверхности:
S=АВ²+4АВ·ЕМ/2=14²+2·10√51=4(49+5√51) см² - это ответ.
б) В тр-ке ЕМО МО=АВ/2=14/2=7 см.
ЕО²=ЕМ²-МО²=51-7²=2,
ЕО=√2 см.
Объём пирамиды: V=АВ²·ЕО/3=196√2/3 см³ - это ответ.
- 17.07.2017 02:18
- thumb_up 46
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.