Вопрос по геометрии:
Диагональ равносторонней трапеции делит ее тупой угол пополам. Вычислите площадь трапеции, если ее боковая сторона равна 26, а высота 24
Помогите, пожалуйста
- 12.12.2017 16:14
- Геометрия
- remove_red_eye 16271
- thumb_up 47
Ответы и объяснения 1
АВСД - трапеция. АВ=26, ВМ=СК=24 - высоты, ВД - биссектриса.
В тр-ке АВМ АМ²=АВ²-ВМ²=26²-24²=100,
АМ=10.
Так как ВС║АД и ВС - секущая ∠АДВ=∠СВД, значит ∠АДВ=∠АВД, значит ΔАВД - равнобедренный. В нём АД=АВ=26.
В равнобокой трапеции АК равна средней линии. АМ=КД, АК=АД-КД.
АК=26-10=16.
Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.
S=АК·ВМ=16·24=384 (ед²) - это ответ.
- 13.12.2017 00:48
- thumb_up 22
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.