Вопрос по геометрии:
Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120°. Высота, проведенная к боковой стороне, равна 8 см. Найдите основание этого треугольника.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 21.03.2017 23:31
- Геометрия
- remove_red_eye 15855
- thumb_up 29
Ответы и объяснения 2
1) ΔАВС - равнобедренный, АВ=ВС , АС - основание , ∠В=120°,
∠А=∠С = (180- 120)/2 = 30 °- углы при основании равны.
2) АН =8 см - высота к боковой стороне АВ ⇒∠Н=90°⇒
ΔАНС - прямоугольный , АС- гипотенуза , АН и НС - катеты.
Из пункта 1) ∠С=30°.
Сторона , лежащая напротив угла в 30° равна половине гипотенузы:
АН = АС/2 ⇒ АС= 2 * АН
АС = 2*8= 16 см
Ответ: АС= 16 см - основание ΔАВС.
Чертёж ≈ , как в приложении.
- 22.03.2017 23:38
- thumb_up 32
Пусть дан рб треугольник АВС, с основанием АС.
СВ продлим вверх треугольника, тк высота АН =8 будет снаружи треугольника, тк АВС тупоугольный.
Рассмотрим Тр. АВН. Угол Н =90. внешний угол АВС=120 => угол НАВ=120-90=30.
Тогда НВ =половине АВ.
Пусть НВ=х, тогда АВ= 2х
Рассмотрим треугольники АВМ - ( ВМ - высота АВС к АС) и тр АВН.
АВ - общая,
Углы НАВ=ВАМ=30
Углы НВА=АВМ=60
=> треугольники равны => АМ =8 => АС=16.
- 23.03.2017 22:58
- thumb_up 9
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.