Вопрос по геометрии:
В окружности проведены две хорды AB и CD, пересекающиеся в точке М, МВ=10, АМ=12, DC=23. Найдите длины СМ и DM.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 03.01.2017 12:21
- Геометрия
- remove_red_eye 18356
- thumb_up 48
Ответы и объяснения 1
Сегодня не могу добавить скан. Две пересекающиеся хорды окружности пересекаются таким образом, что произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. Обозначим через х отрезок СМ. Тогда отрезок МД=23-х. Теперь запишем МВ*АМ=х*(23-х). Подставим значения. 10*12=х*(23-х). Раскроем скобки и получим - квадратное уравнение х^2 - 23x +120=0. Решив получим два значения х, то есть СМ. Первое = 8, тогда МД=23-8=15. Второе равно 15, тогда МД=23-15=8. Оба ответа верны.Извините, что без рисунка. Технические сложности.
- 04.01.2017 10:22
- thumb_up 45
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.