Вариант А1 1. Прямой угол состоит из 5 частей, одна часть равна 90:5=18 градусов. Соответственно один из углов 18 градусов, другой 18×4=72 градуса. Рассмотрим прямоугольные треугольники, образованные высотой. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусов. Следовательно, в одном треугольнике острый угол равен 90-18=72 градуса, в другом 90-72=18 градусов. Найдены углы являются острыми углами большого треугольника. 2. Рассмотрим образованный прямоугольный треугольник. Т.к. угол АВС равен 120 градусов, то угол АВМ, как смежный с ним равен 180-120=60. Следовательно, другой угол прямоугольного треугольника равен 30 градусов по свойству суммы углов треугольника. По свойству прямоугольного треугольника катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотезы. Пусть МВ=а, тогда АВ=2а. По теореме Пифагора 4а²=а²+18² 3а²=324 а²=108 а=2кореньиз26 МВ=а 3. Треугольники ACB=ADB как прямоугольные по общей гипотезе и острому углу (по условию), следовательно, углы CBD=DBA и ВА - биссектрисса