Вопрос по геометрии:
Основания прямоугольной трапеции равны 5 см и 17 см, а большая боковая сторона 15 см. Найдите меньшую диагональ трапеции
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 17.09.2017 00:07
- Геометрия
- remove_red_eye 18922
- thumb_up 47
Ответы и объяснения 1
Обозначим трапецию как ABCD. Сторона перпендикулярная основаниям АВ, ВС - верхнее основание, AD - нижнее основание, CD - большая боковая сторона. Опустим перпендикуляр из вершины С к основанию AD и отметим точку пересечения как Е. Получили прямоугольный треугольник СЕВ. По теореме Пифагора находим СЕ
СЕ²=CD²-DE²
DE=AB-AE (а АЕ=ВС, так как трапеция прямоугольная)
DE=17-5=12 см
CE²=15²-12²=81 см
Теперь из треугольника АВС можем найти диагональ АС по теореме Пифагора:
АС²=АВ²+ВС²
AB=СЕ, поэтому можем записать АС²=АВ²+СЕ²
АС²=81+5²=81+25=106
АС=√106
- 17.09.2017 02:48
- thumb_up 39
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.