1. В прямоугольный треугольник вписана окружность (см. рис 1). Проведем радиусы AN и AM к катетам HP и HT соответственно. Как видно из рисунка, образовался квадрат HNAM, для которого отрезок AH является диагональю.
Диагональ квадрата найдем по формуле:
, где d = AH - диагональ квадрата, a - сторона квадрата, которая нам известна (7м).

Ответ:  .
2. В окружность вписан равнобедренный треугольник с тупым углом (см рис. 2). Для нахождения радиуса описанной окружности воспользуемся формулой:
, где a, b и c - стороны треугольника, а S - площадь треугольника.
Найдем площадь треугольника:
;
Найдем сторону треугольника AC из ΔHCA (∠H = 90°):

AC = BC, т. к. треугольник равнобедренный.
Найдем радиус окружности:

Ответ:  м.