Вопрос по геометрии:
Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 12 см, а сторона основания равна 24 см.
Вычисли двугранный угол при основании . Он равен x градусов
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 18.12.2017 12:06
- Геометрия
- remove_red_eye 10547
- thumb_up 42
Ответы и объяснения 2
Пирамиду назвала АВСДК где К-вершина. КР-высота боковой грани. КО высота пирамиды. ОР-отрезок, соединяющий центр квадрата точку О с серединой его стороны. Тогда двугранный угол образован ОР и КР. Рассмотрим тр-к ОКР. прямоугольный. РО=12. ОК=24/2=12
tg двугр угла=12/12=1
Двугранный угол равен 45
- 19.12.2017 13:10
- thumb_up 8
Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 12 см, а сторона основания равна 24 см. Вычисли двугранный угол при основании.
——————————————————
Основание правильной четырехугольной пирамиды – квадрат.
Все боковые грани правильной пирамиды образуют с плоскостью основания равные углы, а высота проходит через центр основания, который является центром вписанной и описанной около основания окружностей.
Двугранный угол здесь образован радиусом вписанной окружности и апофемой, как отрезками. перпендикулярными ребру основания в одной точке (по т. о трех перпендикулярах).
Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине его стороны.
r=24:2=12 (см)
Соединив основание апофемы с центром основания ( основанием высоты пирамиды), получим прямоугольный треугольник.
При этом катеты- высота пирамиды и половина стороны основания - равны 12 см.
Следовательно, треугольник - равнобедренный. Острые углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны 45º.⇒ Искомый угол равен45º.
- 20.12.2017 15:04
- thumb_up 22
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.