Вопрос по геометрии:
Сторона квадрата, вписанного в окружность, равна а см. Найдите площадь правильного треугольника, описанного около данной окружности
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 08.06.2017 15:27
- Геометрия
- remove_red_eye 16250
- thumb_up 41
Ответы и объяснения 1
Диагональ квадрата - диаметр окружности ⇒ r = √2a/2
Площадь треугольника через радиус вписанной окружности = p * r, где p - полупериметр
через смежные стороны и синус угла = x^2√3/4, где x - сторона треугольника
имеем уравнение:
1,5x * √2a/2 = x^2√3/4
решив его получаем: x = √6 * a
Подставив полученное значение, скажем, в первую формулу, получим:
S = p * r = 1.5x * √2a/2 = 3√3a^2 / 2
Ответ: 3√3a^2 / 2.
- 09.06.2017 12:23
- thumb_up 50
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.