Вопрос по геометрии:
Диагональ BD параллелограмма ABCD перпендикулярно стороне AD.Найдите площадь ABCD если AB 12см,а угол А=60 Градусов
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 26.02.2017 10:15
- Геометрия
- remove_red_eye 16412
- thumb_up 23
Ответы и объяснения 1
Дано: АВСD-параллелограмм
ВD-диагональ,
ВD перпендикулярно AD,
AB=12 cм,
Найти: S параллелограмма-?
Решение:
Sпарал=a*h,где а-основание, h-высота.
Косинус угла-это прилежащий катет углу: гипотенузу.
AD-прилежащий катет углу А
АВ-гипотенуза (самая большая сторона в треугольнике в данной задаче в треугольнике АВD)
cos 60=AD:AB.
cos 60=1/2
1/2=АD/12
AD*2=12.
AD=12:2.
AD=6.
По теореме Пифагора
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов.
АВ-гипотенуза (самая большая сторона), ВD-катет, АD-катет.
АB²=BD²+AD².
12²=BD²+6².
144=BD²+36.
BD²+36=144.
BD²=144-36.
BD²=108.
BD=√36*3.
BD=6√3.
Sпараллелограмма=основание*высоту.
Высота у нас BD т. к
BD перпендикулярно АD образуется угол в 90 градусов (<ВDA=90 градусов), а это и есть высота.
А основанием считается та сторона на которую опущена высота .
У нас основание АD имеем
S параллелограмма =AD*BD.
AD=6,BD=6√3 имеем
S параллелограмма=6*6√3=36√3
Ответ. S параллелограмма=36√3.
- 27.02.2017 05:31
- thumb_up 41
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.