Вопрос по геометрии:
На диаметре аб отмечена точка С. Хорды BD и BE пересекают окружность с диаметром BC в точках P и Q соотвественно. Докажите что угол BED равен углу BQP и угол BDE равен углу BPQ
- 19.05.2017 15:48
- Геометрия
- remove_red_eye 10316
- thumb_up 12
Ответы и объяснения 1
Если обозначить радиус большой окружности R, радиус маленькой r, то BP=2r·cos∠ABD, BD=2R·cos∠ABD. Значит BP/BD=r/R. Аналогично, BQ=2r·cos∠ABE, BE=2R·cos∠ABE. Значит BQ/BE=r/R, т.е. BP/BD=BQ/BE. Т.е.треугольники PBQ и DBE подобны по углу и двум прилажащим пропорциональным сторонам. Значит их соответствующие углы равны, т.е. ∠BED=∠BQP и ∠BDE=∠BPQ.
- 20.05.2017 20:33
- thumb_up 13
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.