Вопрос по геометрии:
D треугольнике ABC, угол A равен 90 градусов, угол C равен 15 градусов. На стороне AC отмечена точка D так, что угол DBC равен 15 градусов.
Доказать, что BD = 2AB
Доказать, что BC = 4AB
- 06.07.2018 06:01
- Геометрия
- remove_red_eye 793
- thumb_up 31
Ответы и объяснения 1
Треугольник DBC равнобедренный т.к. уголDBC=уголDCB
тогда ;уголBDC=180-15-15=150°, а уголADB=180-150=30°.
рассмотрим треугольник ABD в нем BD-гипотенуза АВ-катет лежит против угла в 30°,катет лежащий против угла в 30° равен половине гопотенузы значит BD=2AB.
А вот BC не может быть равным 4АВ.используя теорему синусов в тр-ке DBC получим:
(BC/sin150)=BD/sin15
sin150=0.5 ; sin15=~0.258819
BC=(2AB×0.5)/0.258819=АВ/0.258819
- 07.07.2018 05:31
- thumb_up 32
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.