7.По чертежу видно, что АЕ=АД=r. Пусть АД=х,тогда ДВ=25-х. По свойству проекции высоты прямоугольного треугольника, опущенного из вершины прямого угла СД²=АД*ДВ,12²=х*(25-х)
                                                                     144=25х-х²
                                                                      х²-25х+144=0
                                                                       Д=625-4*144*1=625-576=49
                                                                       х1=(25-7)/2=9
                                                                       х2=(25+7)/2=16
Если АД=9, то ДБ=16
Если АД =16, то ДВ=9
Исходя из рисунка у нас АД меньше ДВ, значит АД=9, и АЕ=9

8. Рассмотрим ΔВОМ . Он прямоугольный, так как радиус ОВ проведён в точку касания . ОМ- гипотенуза. Из рисунка видно , что гипотенуза равна 2 ОВ=2 r, В построенном треугольнике ОВ=1/2ОМ, значит угол, лежащий напротив ОВ равен 30 градусам. Значит ∠АМВ=60 градусов. ( по свойству касательнЫХ К ОКРУЖНОСТИ, ПРОВЕДЁННОЙ ИЗ ОДНОЙ ТОЧКИ.

9.Рассмотрим ΔМКN. МК=К N (по свойству касательных к окружности, проведённой из одной точки) Значит Δ МКN равнобедренный и ∠МКN=60 градусам По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, значит ∠М=∠N=(180-60)/2=60 градусов . Значит в нашем треугольнике все углы равны, аэто значит что является равносторонним , значит МN=МК=15м