Вопрос по геометрии:
Высота опущенная к гипотенузе прямоугольного треугольника делит ее на отрезки 9 сантиметров и 16 сантиметров Найдите стороны треугольника
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 16.02.2017 11:11
- Геометрия
- remove_red_eye 8330
- thumb_up 41
Ответы и объяснения 1
Обозначим стороны треугольника a,b и c, где является гипотенузой. с=9+12.
Не стоить забывать что треугольник прямоугольный, и когда опускается высота с прямоугольной вершины, то она делит наш треугольный на два подобных треугольника (угол 90/2, общая сторона - длина высоты, и углы под 90 градусов на гипотенузе). Так, приступим к теореме Пифагора для наших подобных треугольников:
9^2+x^2=a^2
16^2+x^2=b^2
а^2+b^2=c^2
9^2+x^2+16^2+x^2=(9+16)^2
2x^2+81+256=625
2x^2=288
x=12 (высота)
9^2+x^2=a^2
a^2=9^2+12^2
a^2=225
a=15
16^2+x^2=b^2
b^2=16^2+12^2
b^2=400
b=20
Ответ: стороны треугольника а=15 см, b=20 см, с=25 см.
- 17.02.2017 17:47
- thumb_up 27
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.