Вопрос по геометрии:
Прямая пересекает стороны треугольника ABC в точках M и K соответственно так,что MK || AC, BM:AM=1 : 4. Найдите периметр треугольника BMK, если периметр треугольника ABC равен 25 см.
- 17.01.2017 19:07
- Геометрия
- remove_red_eye 7263
- thumb_up 44
Ответы и объяснения 1
Треугольники АВС и ВМК подобны т.к. АС║МК, ∠ВМК=∠ВАС, ∠ВКМ=∠ВСА.
Т.к. АМ:ВМ=4:1, то ВМ=4·АМ ⇒ АВ=5·ВМ
ВМ:АВ=1:5.
Соотношение соответствующих сторон в подобных тр-ках одинаковое.
Периметр - линейный размер (только длина), значит отношение периметров тоже будет 1:5.
Р(ВМК)=Р(АВС)/5=25/5=5 см.
Ответ: периметр ΔВМК=5 см.
- 18.01.2017 22:37
- thumb_up 19
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.