Вопрос по геометрии:
В равнобедренном треугольнике АВС угол В=120 градусов, О-точка пересечения биссектрис. Окружность радиуса 2 корня из 3 см вписана в этот треугольник и касается прямых ВС и АС в точках D и Е соответственно. Найдите ВО и угол ВЕD.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 21.10.2016 06:55
- Геометрия
- remove_red_eye 6481
- thumb_up 38
Ответы и объяснения 1
Треугольник ВЕД - равнобедренный (ВЕ=ВД - отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки) =>
угол ВЕД = углу ВДЕ = (180-120):2=30 град.
ВО - биссектриса угла ЕВД. => угол ЕВО = 120:2=60 град
Треугольник ЕВО - прямоугольный (ЕО - радиус, проведённый в точку касания), sinЕВО=ЕО/ВО=sin60=√3/2,
ЕО/ВО=√3/2
ВО=ЕО/(√3/2)=2√3/(√3/2)=4 см
- 22.10.2016 14:09
- thumb_up 23
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.