Вопрос по геометрии:
Помогите пожалуйста!!!Наклонная треугольная призма,в основании которой лежит правильный треугольник со стороной 3 корня из 3. Одна из вершин верхнего основания проектируется в центре нижнего основания.Боковые ребра составляют с плоскостью основания угол 60 градусов. Найдите объем призмы.
- 24.08.2017 11:34
- Геометрия
- remove_red_eye 865
- thumb_up 28
Ответы и объяснения 1
V = S * H. Найдем площадь треугольника по формуле
S =1/2 * a * b * sinC. S = 1/2 * 3√3 * 3√3 * sin 60° = 27√3/4.
Находим высоту. Проекцией бокового ребра на плоскость основания является радиус окружности, описанной около основания. Его найдем по теореме синусов.
а/sinα = 2R.
R = a/(2sinα) = 3√3 / (2 * √3/2) = 3.
Высоту найдем через тангенс угла наклона, R*tg60° = 3√3 * √3 = 9.
V = 27√3/4 * 9 = 243√3/4.
- 25.08.2017 18:17
- thumb_up 1
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.