Помогите пожалуйста.Две касающиеся внешним образом в точке K окружности, радиусы которых равны 38 и 46, касаются сторон угла с вершиной A. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку K, пересекает стороны угла в точках B и C. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC. На стороне BC остроугольного треугольника ABC ( AB≠AC ) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=45, MD=15, H —точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.

Question

borini · Answer

Решил только 1 задачу, т.к. вторую уже было лень делать.В общем рисунок в прикр. файлах.Рассмотрим трапецию  (выделена оранжевым)Проведем в ней высоту . Найдем длины отрезков  и :Отсюда найдем Это есть, по формулам приведения из треугольника ORA, .Из треугольника  через  найдем Тогда Зная , найдем котангенс этого угла:Тогда ,Далее вычислим И, наконец, по т. синусов:P.S. в вычислениях могут быть ошибки

peprt56 · Answer

∠DCH=∠DAB т.к. они равны 90°-∠B.Значит их тангенсы равны, т.е. HD/DC=BD/AD, откуда BD*DC=AD*HD.Но т.к. точка M лежит на окружности, то MD - высота прямоугольного треугольника BCM, значит BD*DC=MD². Значит AD*HD=MD², т.е. HD=MD²/AD=15²/45=5. Отсюда AH=AD-HD=45-5=40.

Ответы и объяснения 2

Знаете ответ? Поделитесь им!

Есть сомнения?